تغییرپذیری فصل یخ‌بندان در استان همدان

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دکتری اقلیم‌شناسی، استادیار گروه جغرافیا، آب‌وهواشناسی، دانشگاه سیدجمال‌الدین اسدآبادی، اسدآباد، همدان، ایران

2 دکتری اقلیم‌شناسی،‌ پژوهشکدة علوم جغرافیایی، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

تغییر اقلیم، یکی از معضلات کنونی جامعة بشری است و تهدید و بلای سیارة زمین به شمار می‌آید. افزایش دمای کرة زمین سبب ایجاد تغییرات ژرف و وسیع در اقلیم‌های زمین و بروز تغییراتی در زمان و مکان پدیدة یخ‌بندان می‌شود. این مطالعه برای شناخت تغییرات فصل یخ‌بندان در استان همدان تلاش می‌کند؛ بدین منظور تاریخ وقوع نخستین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره از داده‌های روزانة حداقل دما در استان همدان، استخراج و بدین ترتیب فصل یخ‌بندان مشخص و روند خطی و تغییرات احتمالی آنها طی دورة بیست‌سالة 1993 تا 2012 تجزیه‌‌وتحلیل شد؛ بدین منظور مشاهدات به دو دهۀ مجزا تقسیم و مقایسه شد. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد در هر دو دهه روند آغاز دورة یخ‌بندان به‌طرف اواخر پاییز است؛ یعنی دورة یخ‌بندان کوتاه و فشرده ‌شده است. این جابه‌جایی در دهۀ نخست شدیدتر از دهۀ دوم بوده است؛ این بدان معناست که در سال‌های اخیر، فصل یخ‌بندان با سرعتی نسبتاً کندتر به‌طرف اواسط زمستان در حرکت بوده است. برای طبقه‌بندی تغییرات فصل یخ‌بندان بر روی داده‌های میانیابی‌شده و براساس «متوسط فاصلۀ اقلیدسی» و به روش ادغام «وارد[1]»  تحلیل خوشه‌ای صورت گرفت. بر این اساس، استان همدان ازنظر تغییرات فصل یخ‌بندان به چهار منطقه طبقه‌بندی شد. منطقة یک و دو که مناطق شمالی استان‌اند، دارای اقلیم سردند و با بیشترین تغییرات، کوتاه‌شدن فصل یخ‌بندان را شدیدتر نشان می‌دهند. منطقة سه کوتاه‌شدن یخ‌بندان پاییز و بهار و فشردگی فصل یخ‌بندان را به‌طرف زمستان نشان می‌دهد و در منطقة چهارفصل، یخ‌بندان تغییر چشمگیری نداشته است. نتایج این پژوهش می‌تواند در پیش‌بینی تاریخ وقوع یخ‌بندان‌ها و کاربرد آن در برنامه‌ریزی‌های کشاورزی به کار گرفته شود.



[1] Ward

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Study of Frost Season Variability in Hamadan Province

نویسندگان [English]

  • Zohreh Maryanaji 1
  • Ali Baratian 2
1 Assistant Professor, Department of Geography, Department of Geology, University of Seyyed Jamaloddin Asad Abadi, Hamadan, Iran
2 PhD in Climatology, Geosciences Research Center, University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

Climate change is one of the current problems of human society and is a threat to the earth. The increase in the temperature of the earth caused extensive changes in earth’s climate and also leaded to changes in the time and place of frost season. This study attempts to identify the changes in frost season in Hamadan province. For this purpose, the dates of the first frost in autumn and the last frost in spring was extracted from daily minimum temperature data in Hamadan province, and thus the frost season was determined and the linear trend and their possible changes during a 20-year period of 1993-2012 were analyzed. For this purpose, the observations were split into two decades. The results of this study show that in both decades, the frost season is about to begin in the late of autumn. Thus, the frost season is short and squeezed. This shift in the first decade was more intense than the second decade, which means that in recent years, the frost season has moved at a relatively slow pace towards mid-winter. In order to classify, frost seasonal variability was interpolated and the cluster analysis was done based on the ‘Euclidean mean distance’ and ‘Ward’ integrated method. Based on this, Hamadan province was classified into four regions in terms of frost season variability. The first and second regions, which are northern parts of the province, have a cold climate with the most changes, the third region has a shortened autumn and spring frost and compression of the frosty season to the winter. The 4th region has no significant change. The results of this research can be used to predict the occurrence of frost and its application in agricultural planning.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Frost season
  • Trend
  • First frost
  • Cessation frost
  • Cluster analysis

مقدمه

انسان با شناخت ویژگی‌های آب‌و‌هوایی به شکل بهتری با محیط سازگار می‌شود و اَشکال مطلوبی از ساخت‌های فضایی را با ابزار مناسب به وجود می‌آورد؛ زیرا عناصر و برخی پدیده‌های آب‌وهوایی با تغییرات کمّی و کیفی خود بر اوضاع محیطی تأثیر می‌گذارند. افزایش دمای کرة زمین سبب ایجاد تغییرات ژرف و وسیع در اقلیم‌های زمین و بروز تغییراتی در زمان و مکان پدیده‌های اقلیمی، ازجمله یخ‌بندان، می‌شود. بی‌نظمی زمانی‌مکانی پدیدة یخ‌بندان در بسیاری از مواقع خسارات جبران‌ناپذیری را بر جای می‌گذارد. امروزه بیشتر مطالعات زیست‌محیطی برای شناخت تغییرات اقلیمی و کاهش اثرات آن تلاش می‌کنند. یکی از جنبه‌های شایان توجه در تغییر اقلیم، جابه‌جایی و تغییر فصول یخ‌بندان است.

یخ‌‌بندان به شرایطی اطلاق می‌شود که در آن دمای هوا در ارتفاع حدود یک تا دو متری از سطح زمین به صفر یا زیر صفر درجة سلسیوس می‌رسد. شدت یخ‌بندان به وضعیت جوّی بستگی دارد. تفاوت‌هایی که ازنظر پستی‌وبلندی و پوشش گیاهی در مناطق مختلف وجود دارد نیز در این امر دخالت دارند (رزنبرگ و مایرس[1]، 1962: 47). تقریباً هر بخش از اقتصاد ممکن است تحت تأثیر یخ‌بندان‌های دور از انتظار قرار بگیرد و در بیشتر موارد، رخداد یخ‌بندان‌ها اثر منفی دارد. یخ‌بندان، دماهای صفر درجه یا کمتر از آن را شامل می‌شود. منظور از تداوم یخ‌بندان‌ها مدت‌زمانی است که دمای صفر درجه یا کمتر از آن در یک منطقه حاکم باشد. براساس زمان وقوع، یخ‌بندان‌هایی که زمان اوج آنها نسبت به تاریخ شاخص، کمتر یا بیشتر باشد، زودرس یا دیررس تلقی می‌شوند (حجازی‌زاده و مقیمی، 1381: 61).

عوامل زیادی بر فرایند اُفت دما مؤثرند؛ ازجمله الگوهای گردش جوی، بیلان تابش، رطوبت خاک، پیکربندی ناهمواری و عوامل محلی مثل دوری و نزدیکی به پهنه‌های بزرگ آب و عرض جغرافیایی (مولر[2]، 2005: 95). ازنظر شدت، یخ‌بندان‌ها به سه دستة ملایم (حداقل دما بین صفر تا 9/1-)، متوسط (بین 1/9 تا 9/3-) و شدید (کمتر از
4- درجة سانتی‌گراد) تقسیم می‌شوند (مجرد قره‌باغ، 1376: 29). یخ‌بندان و کاهش درجة حرارت در مناطق کوهستانی و کوهپایه‌ای دارای اهمیت زیادی است؛ به‌خصوص که به دلیل بارش‌های مناسب در این مناطق کشاورزی نقش اساسی را در اقتصاد منطقه به عهده دارد. شناخت توزیع زمانی و مکانی و احتمال وقوع یخ‌بندان‌ها یکی از بنیادی‌ترین تحقیقات اقلیم است که می‌تواند برنامه‌ریزان را به‌منظور کاهش خسارت‌های سرما و یخ‌بندان راهنمایی و کمک کند (کمالی، 1381: 151).

تحقیقات گسترده‌ای در سطح جهان و ایران روی پدیدۀ یخ‌بندان انجام ‌شده است. در زیر به چند نمونه اشاره می‌شود: اینساف و همکاران با بررسی روند حدهای اقلیمی نیویورک یافتند که تعداد روزهای یخ‌بندان 97 درصد روز در هر دهه با کاهش مواجه شده است (اینساف[3]، 2012: 1007). داشخو و همکاران نشان دادند در مغولستان یک افزایش 15روزه در تعداد روزهای یخ‌بندان در 50 سال گذشته وجود دارد (داشخو[4]، 2015: 26). تراسمونته و همکاران خصوصیات مکانی و زمانی یخ‌بندان، از قبیل شدت، مدت، روند و.... را در کشور پرو بررسی کردند (تراسمونته[5]، 2008: 265). سیلمن و روکنر در پژوهشی شاخص FD را برای استخراج روند روزهای همراه با یخ‌بندان پیشنهاد کردند (سیلمن و روکنر[6]، 2008: 83). پرابا و هوگنبوم استفاده از مدل‌های عددی را جهت شبیه‌سازی و پیش‌بینی یخ‌بندان‌ها استفاده کرده و پیشنهاد داده‌اند (پرابا و هوگنبوم[7]، 2008: 234).

وایلن ویژگی‌های یخ‌بندان‌ها، تاریخ آغاز و خاتمۀ آنها، سردترین دما و خطر وقوع دوره‌های سرد را در فلوریدای مرکزی بررسی و توزیع احتمالی آن را پیش‌بینی کرده است. تحلیل رگرسیون سری‌های متوسط دمای حداقل روزانه و واریانس‌های سالانۀ آنها نشان داده است که با افزایش واریانس، احتمال وقوع یخ‌بندان نیز افزایش می‌یابد (وایلن[8]، 1988: 607). ساکلینگ با استفاده از شاخص انحراف آب‌وهوا نوسانات تاریخ وقوع آخرین یخ‌بندان‌های بهاره و اولین یخ‌بندان‌های پاییزه و طول مدت فصل رشد را در جنوب شرقی ایالات‌ متحده مطالعه کرده است. نتیجۀ این تحقیقات نشان داد یک دورۀ نسبتاً نرمال در اواخر دهۀ 1950 تا اوایل دهۀ 1970 در تاریخ وقوع آخرین یخ‌بندان‌های بهاره و اولین یخ‌بندان‌های پاییزه و طول مدت فصل رشد حاکم بوده است (ساکلینگ[9]، 1988: 239). واتکینز با استفاده از مدل رگرسیون خطی پی برد که طول مدت فصل یخ‌بندان در حدود دو روز برای هر دهه کاهش ‌یافته است که این کاهش با افزایش درجۀ حرارت توجیه‌پذیر است. وی به‌منظور پی‌بردن به تغییرات درازمدت فصل یخ‌بندان پس از تحلیل دماهای روزانه، خاتمۀ یخ‌بندان‌ها را در انگلستان مرکزی مطالعه کرد (واتکینز[10]، 1991: 889). وگا با تجزیه‌وتحلیل یخ‌بندان‌ها در نواحی اقلیمی جنوب ایالات ‌متحده و با استفاده از دورۀ آماری سی‌ساله در 342 ایستگاه، یخ‌بندان‌های زودرس پاییزه و دیررس بهاره را ده، سی، پنجاه، هفتاد و نود درصد برای هر ایستگاه محاسبه کرده است. هر سطحی در چهار آستانه درجۀ حرارت 26، 28، 32، 36 فارنهایت محاسبه و بررسی ‌شده است. در پاییز نمودار زمان وقوع بیانگر احتمال رخداد یخ‌بندان بعد از زمان وقوع است؛ همچنین در بهار نمودار زمان وقوع نشان‌دهندۀ احتمال رخداد یخ‌بندان قبل از زمان وقوع است (وگا[11]، 1994: 403). تات و ژنگ با استفاده از داده‌های ماهواره‌ای ویژگی‌های یخ‌بندان ناحیۀ اوتاگو در کشور نیوزیلند را بررسی و نقشه‌های زمان آغاز و خاتمۀ یخ‌بندان را با استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی برای این ناحیه تهیه کردند (تات و ژنگ[12]، 2003: 193). مدلین و بلتراند پراکندگی مکانی یخ‌بندان‌های دیررس بهاره و عوامل تأثیرگذار بر آن را در ناحیۀ تاکداری شمال فرانسه مطالعه کردند. آنها عوامل تأثیرگذار بر پراکندگی مکانی یخ‌بندان را در دو مقیاس ماکروکلیما (طول و عرض جغرافیایی) و توپوکلیما (عوامل محلی و توپوگرافی) مد نظر قرار دادند (مدلین و بلتراند[13]، 51:2005).

مونن شاخص‌های متعددی، ازجمله تاریخ یخ‌بندان‌های بهاره و پاییزه و طول دورۀ بدون یخ‌بندان را از 122 سال آمار برای دو دورۀ سی‌ساله در ایتالیا مقایسه کرد (مونن[14]، 2002: 13).

مولر و بری در یک مطالعۀ دیگر الگوهای گردش جوی را مطالعه کردند که منجر به یخ‌بندان‌های بادوام و گستردۀ امریکای مرکزی می‌شود. نتایج، بیانگر ناهنجاری واچرخندی بر روی امریکای جنوبی است که جریان‌های جنوبی و وزش هوای سرد به سمت امریکای جنوبی و یخ‌بندان‌های بادوام و گسترده را به همراه دارد (مولر و بری[15]، 2007: 1268).

سلمان‌پور معتقد است در ایران بسیاری از دانشمندان علوم کشاورزی و آب‌و هواشناسی پژوهش‌های خود را درزمینۀ شدت و مدت یخ‌بندان متمرکز و در شناخت ویژگی‌ها، چگونگی و تأثیرات این پدیده تلاش کرده‌اند (سلمان‌پور، 1386: 12). علی‌زاده براساس مطالعۀ داده‌های حداقل دمای روزانۀ پانزده ایستگاه هواشناسی استان خراسان و با بهره‌گیری از احتمال وقوع تجربی نتیجه گرفته است با احتمال هشتاد درصد یخ‌بندان‌های ملایم ایستگاه مشهد در
29 اسفند خاتمه می‌پذیرد (علی‌زاده، 1373: 38). مجرد قره‌باغ در مطالعۀ خود درزمینۀ اصول و روش‌های تحلیل و پیش‌بینی کمّیِ یخ‌بندان در منطقۀ آذربایجان نشان می‌دهد هرقدر آغاز یخ‌بندان در منطقه زودتر از میانگین کل آغازها رخ دهد، خاتمۀ آن نیز در بهار دیرتر از میانگین کل پایان‌ها رخ خواهد داد. این مطالعه کاهش طول دورۀ بدون یخ‌بندان در محدودۀ زمانی بین سال‌های 1970 و 1990 در منطقۀ بررسی‌شده را نیز نشان داده است (مجرد قره‌باغ، 1376: 3). جهانبخش با استفاده از آمار بیست‌سالۀ ایستگاه هواشناسی ارومیه دوره‌های سرد و یخ‌بندان را برای منطقۀ ارومیه تعیین و پیش‌بینی کرده است. براساس یافته‌های او معلوم شد که یخ‌بندان‌های دیررس بهاره عامل ایجاد صدمات جبران‌ناپذیری به محصولات کشاورزی است (جهانبخش، 1384: 96).

توکلی و حسینی با هدف ارزیابی شاخص یخ‌بندان و تاریخ شروع آن در فصل پاییز یک مدل هم‌بستگی خطی را بین یخ‌بندان‌های بهاره و پاییزه ارائه دادند که با داشتن شرایط و زمان وقوع یخ‌بندان بهاره، امکان پیش‌بینی یخ‌بندان پاییزه فراهم می‌شود (توکلی و حسینی، 1385: 28). خلیلی تغییرات زمانی وقوع یخ‌بندان‌های دیررس بهاره، زودرس پاییزه و طول دورۀ بدون یخ‌بندان را به‌منظور بهینه‌سازی زمان کاشت، مدیریت زراعی و تصمیم‌‌گیری در شرایط اقلیمی مطالعه کرده است (خلیلی، 1386: 82).

حجازی‌زاده فراوانی وقوع یخ‌بندان‌ها در استان لرستان بررسی کرده است. او تاریخ وقوع یخ‌بندان‌های زودرس پاییزه و دیررس بهاره در آستانۀ صفر و کمتر از آن را استخراج، دورۀ بدون یخ‌بندان را محاسبه و مشخص کرده است که توزیع نرمال نسبت به بقیۀ توزیع‌ها با سری‌های موجود تناسب بیشتری دارد (حجازی‌زاده، 1386: 32). نوحی با استفاده از آمار 39سالۀ سه ایستگاه هواشناسی زنجان، قزوین و تهران طول دورۀ بدون یخ‌بندان را با استفاده از تاریخ‌های آغاز و خاتمۀ یخ‌بندانِ فرارفتی و تابشی تعیین کرده است. نتایج این مطالعه نشان داد که سری‌های زمانی تاریخ آغاز و خاتمۀ یخ‌بندان‌های فرارفتی، تصادفی است و از تابع توزیع نرمال پیروی می‌کند (نوحی، 1387: 449). علیجانی و همکاران تداوم روزهای یخ‌بندان ایران را به کمک مدل زنجیرۀ مارکوف بررسی کردند و نشان دادند رخداد یخ‌بندان در ایران تصادفی نیست. بیشترین تداوم یخبندان‌های زودرس و دیررس مربوط به تداوم‌های دوروزه است و ماه‌های نوامبر، دسامبر، ژانویه، مارس و آوریل ماه‌هایی‌اند که دارای تداوم‌های بیشتر یخ‌بندان دو الی چهارروزه‌اند (علیجانی و همکاران، 1389: 20). میرموسوی در مطالعه‌ای با استفاده از روش‌های توزیع نرمال، لوگ نرمال و توزیع احتمال تجمعی یکنواخت، احتمال وقوع شاخص‌های یخ‌بندان تاریخ آغاز، تاریخ خاتمه، طول فصل رشد، طول فصل یخ‌بندان و فراوانی وقوع یخ‌بندان را تحلیل زمانی و مکانی کرده است (میرموسوی، 1390: 167) .مسعودیان برای تحلیل همدید و شناسایی روزهای همراه با یخ‌بندان فراگیر و بادوام، دو معیار گستره و دوام را در نظر گرفته است. نتایج وی نشان داد که پنج الگوی فشار تراز دریا با آرایش‌های متفاوت به رخ‌دادن یخ‌بندان‌های فراگیر و بادوام ایران منجر می‌شوند و شدت یخ‌بندان در مناطق مختلف ایران با مسیر زبانه‌های سامانه‌های جوّیِ واچرخندی هماهنگ است (مسعودیان، 1392: 129). محمودی و همکاران در تحقیقی ویژگی‌های روزهای یخ‌بندان را براساس شاخص‌های میانگین شروع و خاتمه و فصل یخ‌بندان بررسی کردند و از این نظر ایران را به شش ناحیۀ متمایز تقسیم کردند (محمودی و همکاران، 1392: 55). مسعودیان و دارند در تحقیقی روند روزهای یخ‌بندان ایران را مطالعه کردند که نتایج، نشان‌دهندۀ کاهش تعداد روزهای یخ‌بندان در بیشتر نقاط ایران بود (مسعودیان و دارند، 1394: 49).

علیجانی و تقی‌لو همدید روزهای یخ‌بندان استان زنجان را تحلیل کردند. نتایج نشان داد که شکل‌گیری ناوه بر روی دریای خزر، پرفشار سیبری، پرفشارهای گذرای غربی، بلوکینگ‌های ترازهای بالای جو و سردچال‌های بریده‌شده، مسئول یخ‌بندان‌های استان زنجان هستند (علیجانی و تقی‌لو ، 2010: 168). تحقیقات متعددی روی یخ‌بندان انجام ‌شده است که به دلیل رعایت ایجاز از ذکر آنها پرهیز می‌شود؛ اما به نظر می‌رسد مطالعات دربارۀ فصل یخ‌بندان و تغییرات آن محدودتر شده است. به دلیل اهمیت و کاربرد فراوان تغییرات پدیدۀ یخ‌بندان در برنامه‌ریزی‌های عمرانی و اقتصادی منطقه در تحقیق حاضر سعی می‌شود تغییرات و مشخصه‌های فصل یخ‌بندان استان همدان در یک دوره بیست‌ساله بررسی، مقایسه و طبقه‌بندی شود.

 

مواد و روشها

الف- منطقه و داده‌های بررسی‌شده

استان همدان یکی از نواحی کوهستانی در غرب کشور است که در حدفاصل عرض جغرافیایی ¢33°33 تا ¢38°35 شمالی و ¢45°47 تا ¢36°49 طول شرقی از نصف‌النهار گرینویچ قرار گرفته و مساحت آن در حدود 82/19545 کیلومتر مربع است (شکل یک).

 

نگاره 1- موقعیت منطقۀ بررسی‌شده

در این مطالعه از آمار حداقل روزانۀ پنج ایستگاه مختلف هواشناسی استان همدان (همدان، نوژه، تویسرکان، نهاوند و ملایر) که دارای دورۀ مشترک آماری بیست‌ساله (1993 الی 2012) بودند، استفاده شد. در جدول شمارۀ یک مشخصات ایستگاه‌های مذکور آورده شده است.

جدول 1- مشخصات ایستگاه‌های هواشناسی منطقۀ بررسی‌شده

عرض جغرافیایی

طول جغرافیایی

ارتفاع (متر)

نوع

نام

¢20°35

¢68°48

1679

سینوپتیک

نوژه

¢58°34

¢53°48

1749

سینوپتیک

همدان

¢30°34

¢82°48

1725

سینوپتیک

ملایر

¢33°34

¢36°48

1783

سینوپتیک

تویسرکان

¢09°34

¢24°48

1658

سینوپتیک

نهاوند

 

ب- روش کار

به‌منظور آشکارسازی تغییرات فصل یخ‌بنداندر منطقة بررسی‌شده از داده‌های حداقل روزانه ایستگاه‌های مد نظر طی دورۀ بیست‌سالۀ 1993 تا 2012 استفاده شد. بدین منظور ابتدا داده‌های اولیه و خام که به‌صورت روزانه ثبت می‌شدند، استخراج شد و براساس تقویم میلادی تاریخ آغاز و خاتمة یخ‌بندان و همچنین طول دورة یخ‌بندان برای هر سال به دست آمد. سپس برای بررسی و مقایسۀ تغییرات و مشخصه‌های فصل یخ‌بندان این دوره به‌صورت دو دهه و یک دورۀ بیست‌ساله تقسیم و تجزیه‌وتحلیل شد. در این راستا مراحل ذیل صورت گرفت:

1- بررسی صحت داده‌ها و کنترل کیفیت آنها: قبل از انجام هرگونه محاسبه، به‌منظور بررسی صحت و همگِنی داده‌ها آزمون همگنی یا ران‌تست انجام شد. روش‌های گرافیکی باتوجه‌به اینکه در آنها معیار کمّی برای بیان حالت همگنی یا غیرهمگنی وجود ندارد، روش‌های کاملی به شمار نمی‌روند. روش ساده‌تر غیرنموداری که برای این منظور به کار می‌رود، آزمون همگنی است. برطبق این روش داده‌ها براساس دنباله‌ها تنظیم ‌شده‌اند و در صورت قرارگیری تعداد دنباله‌ها بین حد مجاز همگن هستند و تصادفی‌بودن داده‌ها در سطح اعتماد 95 درصد پذیرفتنی است. این آزمون روی داده‌های موجود انجام و همگنی داده‌ها در کلیۀ نقاط در سطح اعتماد پنج درصد مشخص شد.

2- بررسی شاخص‌های آماری: پس از صحت‌سنجی داده‌ها برخی شاخص‌های اولیه نظیر میانگین پیراسته (میانگین مشاهدات بین چارک اول و سوم) واریانس و انحراف معیار بررسی شدند.

3- بررسی شاخص‌های ثانویه: پس از صحت‌سنجی داده‌ها به‌منظور تحلیل دقیق‌تر، مؤلفه‌هایی از قبیل روند و تغییرپذیری آن از داده‌ها استخراج شد. تغییرات زمانی دمای صفر و زیر صفر در هر بازه زمانی محتمل است؛ بنابراین تحلیل این تغییرات، ازجمله تحلیل روند در بازه‌های زمانی مختلف، قادر است تصویری دقیق‌تر از رویدادها (یخ‌بندان) ارائه دهد. این مسئله درخور توضیح و توجه است که برخی تغییرات در یک بازۀ زمانی نمایان‌تر و در بازه‌ای دیگر کم‌رنگ‌تر، محو و یا حتی معکوس می‌شوند.

مقدار روند از روش‌های متعددی به دست می‌آید (مشکانی، 1364: 200). در این مطالعه میزان روند ازطریق تابع رگرسیون خطی (با فرض خطی‌بودن روند) و روش حداقل مربعات به دست آمد که در سطح اطمینان مد نظر معنادار و در حد این تحقیق جواب‌گو بوده است.

روابط مربوط به شرح زیر است:

رابطۀ 1:

 

رابطۀ 2:

 

رابطۀ 3:

 

در این روابط a عرض از مبدأ است و نشان‌دهندۀ جایی است که رابطۀ دو متغیر X و Y آغاز می‌شود. b شیب‌خط معادله است. B میزان تغییر در Y به‌ازای یک واحد تغییر در X را نشان می‌دهد. علامت ضریب b نشان‌دهندۀ نوع رابطه است. اگر >0 b باشد، نشان‌دهندۀ رابطۀ مستقیم دو متغیر، اگر b<0 باشد، نشان‌دهندۀ رابطۀ معکوس دو متغیر و اگر b=0 باشد، نشان می‌دهد که متغیرها رابطۀ خطی ندارند و مستقل‌اند. a و b از دو روش کمترین مربعات خطا به دست می‌آیند.

4- میانیابی داده‌ها: به‌منظور شناسایی تغییرات فصل یخ‌بندان در همدان ابتدا داده‌های ایستگاه‌های بررسی‌شده جمع‌آوری و سپس به روش کریجینگ میانیابی شد. این روش دارای مزیتی است و آن، اینکه شناسایی مرز میان نواحی را دقیق‌تر می‌کند (مسعودیان، 1384: 73). گفتنی است نقشه‌ها براساس سیستم تصویر مختصات جهانی (UTM)[16] ترسیم ‌شده‌اند.

5- طبقه‌بندی خوشه‌ای: هدف از طبقه‌بندی خوشه‌ای، نخست پیداکردن دسته‌های واقعی متغیرها و ثانیاً کاهش تعداد داده‌هاست؛ به‌عبارت‌دیگر هدف، شناسایی تعداد کمتری از گروه‌هاست؛ به‌طوری‌که گروه‌هایی که دارای شباهت بیشتری با یکدیگر هستند، در یک گروه قرار می‌گیرند. با بهره‌گیری از روش تجزیه‌وتحلیل خوشه‌ای سعی می‌شود تا مشاهدات به گروه‌های متجانس تقسیم شود؛ به‌گونه‌ای‌که مشاهدات هم‌گروه به یکدیگر شبیه و با مشاهدات سایر گروه‌ها کمترین تشابه را داشته باشند (فرشادفر،1380: 555).

به‌منظور دستیابی به شباهت مکانی استان ازنظر مقادیر روند و تغییرات آن‌ یک گروه‌بندی براساس «متوسط فاصله اقلیدسی» و به روش ادغام «وارد» انجام شد. به دلیل اینکه بررسی و آزمون این روش نسبت به روش‌های گوناگون با واقعیت‌های ظاهری منطقه و دقت در انتخاب آن با حداقل طول در فواصل بین خوشه‌ها صورت پذیرفته است. از مزایای ضریب متوسط فاصلۀ اقلیدسی، آن است که اگر ماتریس داده‌ها دارای مقادیر ازدست‌رفته‌ای باشد، باز هم استفاده از آن امکان‌پذیر است و همچنین روش دسته‌بندی حداقل واریانس وارد در عمل نسبت به سایر روش‌ها کاربرد بیشتری دارد (فرشادفر،1380: 563). به نظرِ (گونگ و ریچمان،[17]1995: 58) اقلیم‌شناسان از بین روش‌های مختلف طبقاتی به روش ادغام برحسب متوسط گروه و روش دسته‌بندی حداقل واریانس وارد بیشتر از بقیۀ روش‌ها توجه کرده‌اند و این دو روش را بیشتر به کار برده‌اند. در روش وارد، هر فرد یا عضوی در گروهی جای می‌گیرد که مجموع انحرافات درون‌گروهی آن به حداقل رسیده باشد؛ درنتیجه افرادی که در یک خوشه جای می‌گیرند، ازنظر مکانی روی نقشه در همسایگی یکدیگر واقع‌ شده‌اند و پیوستگی جغرافیایی مناطق حفظ می‌شود (مسعودیان، 1384: 70).

ضریب فاصلۀ اقلیدسی از رابطۀ یک به دست می‌آید (گونگ وریچمان، 1995: 60):

رابطۀ 1:

 

یعنی برای محاسبه ejk دو فرد j و k ازداده‌های ستون‌های k و j ماتریس اصلی داده‌های استانداردشده استفاده می‌شود و صفت‌به‌صفت تفاوت مقادیر آنها به دست می‌آید؛ سپس مجموع مجذور مربع تفاوت‌ها محاسبه می‌شود.

در روش وارد برای ادغام افراد از مجموع مربعات اشتباه استفاده و در هر دسته مجموع مربعات اشتباهِ یک جفت دسته یا گروه ممکن تعیین می‌شود. افرادی که در یک جفت از دسته‌ها دارای حداقل مجموع مربعات اشتباه باشند، در یک دسته قرار می‌گیرند. با استفاده از روش وارد، مجموع مربعات اشتباه از رابطۀ 2 به دست می‌آید:

رابطۀ 2:

 

در این رابطه Xij امتیاز فرد i در دستۀ j بوده و تعداد کل دسته‌ها در هر مرحله nj تعداد افراد در هر دسته j است. این مجموع مربعات اشتباه را نمایۀ مجموع مربعات یا واریانس نیز می‌گویند (فرشادفر، 1380: 564). در این تحقیق به‌منظور تحلیل خوشه‌ای از داده‌های میانیابی‌شدۀ متغیرهایی نظیر روند تاریخ وقوع آغاز یخ‌بندان، روند تاریخ وقوع خاتمۀ یخ‌بندان، روند طول دورۀ یخ‌بندان در دو دهه و دورۀ بیست‌ساله، طول دورۀ یخ‌بندان و تاریخ شروع و خاتمۀ یخ‌بندان و نمرۀ استاندارد متغیرها استفاده شده است.

6- پهنه‌بندی تغییرات دورۀ یخ‌بندان: به‌منظورپهنه‌بندی تغییر دورۀ یخ‌بندان ابتدا با‌توجه‌به داده‌های میانیابی‌شده (پیکسل‌ها) در محدودۀ بررسی‌شده، دورۀ آماری مد نظر و تعداد خوشه‌ها برای هریک از خوشه‌ها به ترتیب، ارزشی عددی تعیین و سپس به روش کریجینگ پهنه‌بندی شد.

7- مشخصات عمومی فصل یخ‌بندان: براساس شکل دو- الف و ب که تاریخ اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره را براساس تقویم میلادی نشان می‌دهد، آغاز فصل یخ‌بندان در مناطق شمالی و شمال غرب استان نسبت به سایر مناطق ازنظر زمانی زودتر، درحالی‌که در مناطق جنوب استان فصل یخ‌بندان نسبت به سایر مناطق دیرتر رخ می‌دهد. در نقشۀ مربوط به تاریخ پایان یخ‌بندان که براساس تقویم میلادی تهیه شده است، پایان یخ‌بندان در مناطق مرکزی و شمالی استان دیرتر از سایر مناطق است و این نشان‌دهندۀ طولانی‌تربودن فصل یخ‌بندان در این مناطق است. در مناطق جنوب استان نیز پایان یخ‌بندان زودتر از سایر مناطق استان است و نشان از کوتاه‌بودن فصل یخ‌بندان در این مناطق دارد که شکل دو- ج این واقعیت را نشان می‌دهد. جدول دو پاره‌ای از مشخصات آماری یخ‌بندان را در دورۀ بررسی‌شده نشان می‌دهد:

 

جدول 2- پاره‌ای از مشخصات آماری ایستگاه‌های بررسی‌شده

مشخصه‌های آماری فصل یخ‌بندان

همدان

نوژه

تویسرکان

نهاوند

ملایر

طول دورۀ یخ‌بندان (روز)

163

177

133

139

139

تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه (شمارۀ روز براساس تقویم میلادی)

303

301

324

320

317

تاریخ وقوع آخرین یخ‌بندان بهاره (شمارۀ روز براساس تقویم میلادی)

101

113

91

95

91

انحراف معیار تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه (شمارۀ روز)

6/10

13

6/12

1/11

6/9

انحراف معیار تاریخ وقوعآخرین یخ‌بندان بهاره (شمارۀ روز)

9/8

7/11

4/8

10

6/8

انحراف معیار طول دورۀ یخ‌بندان (روز)

9/13

18

9/16

5/15

5/13

واریانس تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه (شمارۀ روز)

113

169

158

123

93

واریانس تاریخ وقوع آخرین یخ‌بندان بهاره (شمارۀ روز)

78

136

70

100

73

واریانس طول دورۀ یخ‌بندان (روز)

192

323

285

239

181

ضریب تغییرات تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه (شمارۀ روز)

9/0-

1/1-

1

6/0

4/0

ضریب تغییرات تاریخ وقوع آخرین یخ‌بندان بهاره (شمارۀ روز)

3/0

6/1

7/0-

3/0-

7/0-

ضریب تغییرات طول دورۀ یخ‌بندان (روز)

8/0

7/1

1/1-

7/0-

7/0-

 

الف- تاریخ اولین یخبندان پاییزه

ب- تاریخ آخرین یخبندان بهاره

ج- تاریخ دوره یخبندان

نگاره 2- مشخصات عمومی یخ‌بندان (2012-1993)

نتایج

الف- روند عمومی مشخصات فصل یخ‌بندان:به‌منظور بررسی روند و مطالعۀ تغییرات فصل یخ‌بندان در استان همدان تاریخ اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره و طول دورۀ یخ‌بندان ایستگاه‌های بررسی‌شده برای دو دهه و روند آن به‌صورت نقشه برای هر دو دهه و میانگین پیراسته (میانگین مقادیر بین چارک اول و سوم) بیست‌ساله تهیه شده است (شکل شش- سه).

1- روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره

دورۀ بیست‌ساله: براساس نقشۀ مربوط به میانگین پیراستۀ بیست‌سالۀ اولین یخ‌بندان پاییزه که آغاز فصل یخ‌بندان قلمداد می‌شود، در تمام استان به‌جز حاشیۀ جنوبی، روند افزایشی ملاحظه می‌شود که مقدار آن در مناطق شمالی بیشتر است و این امر نشان‌دهندۀ آن است که تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه افزایش یافته است؛ یعنی یخ‌بندان در سال‌های اخیر دیرتر رخ داده است و به عبارتی فصل پاییز در سال‌های اخیر گرم‌تر شده است. درمقابل در نقشۀ روند آخرین یخ‌بندان بهاره که به معنای خاتمۀ فصل یخ‌بندان است، در مناطق شمالی روند منفی و در نیمۀ جنوبی روند مثبت به مقدار ناچیز دیده می‌شود. این مسئله نشان‌دهندۀ آن است که در مناطق شمالی استان آخرین یخ‌بندان بهاره زودتر رخ می‌دهد و درواقع تاریخ وقوع آن کاهش یافته و به سمت اواخر زمستان کشیده شده است (شکل3). نقشۀ مقدار روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره در استان همدان را در دورۀ بیست‌ساله (2012-1993) نشان می‌دهد.

 

مقادیر روندوقوع اولین یخبندان پاییزه

مقادیر روندوقوع آخرین یخبندان بهاره

نگاره 3- میزان روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره در دورۀ بیست‌ساله (2012-1993)

دهۀ اول: روند اولین یخ‌بندان پاییزه در مناطق غربی و شمالی استان، افزایشی و در حاشیۀ جنوبی استان، کاهشی است. این امر گویای آن است که آغاز فصل یخ‌بندان به سمت اواخر پاییز کشیده شده است. در نقشۀ آخرین یخ‌بندان بهاره در دهۀ دوم در حاشیه جنوبی روند مثبت و در سایر مناطق روند منفی ملاحظه می‌شود. این مسئله به معنای چروکیده‌شدن فصل یخ‌بندان به‌طرف زمستان در این دهه است (شکل چهار). توزیع مکانی روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره در استان همدان را طی دهۀ اول (2002-1993) نشان می‌دهد.

مقادیر روندوقوع اولین یخبندان پاییزه در دهه اول

مقادیر روند وقوع آخرین یخبندان بهاره در دهه اول

نگاره 4- میزان روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره در دهۀ اول (2002-1993)

دهۀ دوم: در روند تاریخ آغاز یخ‌بندان در دهۀ دوم در اکثر مناطق استان روند افزایشی ملایم دیده می‌شود که بیانگر تغییرات کمتری است. در این دهه تاریخ وقوع پایان یخ‌بندان بهاره روند کاهشی دارد و زودتر خاتمه می‌یابد که این امر منجر به کاهش طول دورۀ یخ‌بندان شده است (شکل پنج). نقشۀ میزان روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره در دهۀ دوم (2012-2003) را نشان می‌دهد.

 

مقادیر روند وقوع اولین یخبندان پاییزه در دهه دوم

مقادیر روندوقوع آخرین یخبندان بهاره در دهه دوم

نگاره 5- میزان روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره در دهۀ دوم (2012-2003)

2- تغییرات طول دورۀ یخ‌بندان

به‌منظور بررسی تغییرات طول دورۀ یخ‌بندان در منطقۀ بررسی‌شده در دو دهه و میانگین پیراستۀ دورۀ بیست‌ساله روند آ‌نها مشخص شده و به‌صورت نقشه درآمده است. براساس این نقشه‌ها طول دورۀ یخ‌بندان در دهۀ اول در سطح استان روند کاهشی داشته است. براساس این نقشه مناطق مرکزی و شمالی استان بیشترین کاهش طول دورۀ یخ‌بندان را نشان می‌دهد. در حاشیۀ جنوبی روند طول دوره یخ‌بندان نزدیک به صفر است. در دهۀ دوم در اکثر مناطق استان طول دورۀ یخ‌بندان کوتاه‌تر شده است. طول دورۀ یخ‌بندان در یک دورۀ بیست‌ساله در سراسر استان، خصوصاً در نیمۀ شمالی، کاهش یافته است. میزان این روند در اکثر مناطق منفی است که علت آن ممکن است اثرات تغییرات اقلیمی و افزایش دما در سال‌های اخیر باشد ( شکل شش). میزان روند، طول دورۀ یخ‌بندان را در دهه‌های اول و دوم دورۀ بیست‌ساله نشان می‌دهد.

 

دهه اول

دهه دوم

کل دوره

کل دوره

طول جغرافیایی

نگاره 6- میزان روند طول دورۀ یخ‌بندان در دهه‌های اول و دوم و دورۀ بیست‌ساله (2012-1993)

ب- طبقه‌بندی تغییرات فصل یخ‌بندان

طبقه‌بندی خوشه‌ای براساس داده‌های میانیابی‌شده (پیکسلی) متغیرهایی نظیر میزان روند در تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره، روند طول دورۀ یخ‌بندان در دو دهه و دورۀ بیست‌ساله، طول دوۀ یخ‌بندان و تاریخ شروع و خاتمۀ یخ‌بندان و نمرۀ استاندارد متغیرها انجام شد. برای هریک از خوشه‌ها به ترتیب، ارزشی عددی تعیین و سپس به روش کریجینگ پهنه‌بندی شد. براساس نتایج حاصل، چهار منطقه ازنظر تغییرات فصل یخ‌بندان در سطح استان شناسایی شد که ویژگی‌های آنها به شرح زیر است: منطقۀ یک: در این منطقه که شمالی‌ترین مناطق استان را شامل می‌شود، طول دورۀ یخ‌بندان در دو دهه به شدت روند کاهشی داشته است و بیشترین کاهش فصل یخ‌بندان در این ناحیه دیده می‌شود. تاریخ وقوع آغاز یخ‌بندان این منطقه در دهۀ اول و دوم روند افزایشی داشته؛ یعنی آغاز یخ‌بندان از اواسط پاییز به اواخر این فصل منتقل شده است. مقدار روند جابه‌جایی تاریخ آخرین یخ‌بندان به سمت زمستان است؛ درنتیجه این امر باعث فشرده‌ترشدن فصل یخ‌بندان شده است. منطقۀ دو: این منطقه در حاشیۀ جنوبی منطقۀ یک واقع شده است. شیب روند کاهشی در آخرین یخ‌بندان بهاره نسبت به منطقۀ یک ملایم‌تر، اما از دو منطقۀ دیگر تندتر است. این منطقه بین مناطق خوشه‌بندی‌شده کمترین مساحت را دارد. منطقۀ سه: این منطقه شامل ارتفاعات الوند می‌شود و در ناحیۀ مرکزی استان واقع شده است. تغییرات کاهش طول دورۀ یخ‌بندان در این منطقه نسبت به دو منطقۀ قبل ملایم‌تر است. فشردگی فصل یخ‌بندان در این ناحیه کمتر از شمال استان و بیشتر از جنوب آن است. میزان روند آخرین یخ‌بندان بهاره تغییر محسوسی نداشته، اما اولین یخ‌بندان پاییزه دارای روند افزایشی است. منطقۀ چهار: این منطقه جنوبی‌ترین ناحیۀ استان را شامل می‌شود که در آن طول یخ‌بندان در کل دوره تغییر محسوسی نداشته است. در دهۀ دوم طول دورۀ یخ‌بندان کمی کاهش یافته که نشان از روند اندک کاهشی طول دورۀ یخ‌بندان در این ناحیه است (شکل هفت).

 

منطقه 3

منطقه 4

منطقه 1

منطقه 2

نگاره 7- پهنه‌بندی تغییرات فصل یخ‌بندان در استان همدان

 

 

بحث و نتیجه‌گیری

در این تحقیق با تعیین میزان روند تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان پاییزه و آخرین یخ‌بندان بهاره و طول دورۀ یخ‌بندان، تغییرات و جابه‌جایی فصل یخ‌بندان طی دورۀ بیست‌سالۀ 1993 تا 2012 برای استان همدان تجزیه‌وتحلیل شد. براساس یافته‌های این تحقیق به نظر می‌رسد فصل یخ‌بندان در دهۀ اخیر دیرتر آغاز می‌شود و زودتر به پایان می‌رسد؛ به‌عبارتی آغاز فصل یخ‌بندان در استان همدان که در فصل پاییز رخ می‌داد، به سمت زمستان می‌رود و فصل پاییز گرم‌تر از دوره‌های قبل است. این امر نشان از اهمیت مطالعات کاهش فصل یخ‌بندان در بررسی تغییرات اقلیمی استان همدان دارد. در این پژوهش براساس تحلیل خوشه‌ای، تغییرات فصل یخ‌بندان بررسی و پهنه‌بندی شده است. این بررسی اختلاف میزان و چگونگی تغییرات را نشان می‌دهد. بر این اساس مناطق جغرافیایی زیر از لحاظ ویژگی‌های فصل یخ‌بندان در استان همدان تفکیک‌پذیر است:

دشت‌های شمالی و شرقی استان (دشت کبودرآهنگ، دشت رزن، دشت قهاوند): تغییرات فصل یخ‌بندان در این نواحی در دو دهه رفتاری یکسان داشته است و روند آن به‌سوی فشرده‌شدن و کوتاه‌ترشدن فصل یخ‌بندان در سال‌های اخیر است. فصل یخ‌بندان به تمرکز بیشتر در فصل زمستان گرایش دارد. بیشترین روند کاهشی در تاریخ وقوع خاتمۀ یخ‌بندان بهاره و طول دورۀ یخ‌بندان در این نواحی رخ می‌دهد.

مناطق کوهستانی مرکزی استان (ارتفاعات الوند): در این ناحیه طول دورۀ یخ‌بندان روند کاهشی را نشان می‌دهد. به نظر می‌رسد در این ناحیه فصل یخ‌بندان به سمت فصل زمستان رانده می‌شود‌؛ یعنی پاییز و بهار گرم‌تر از گذشته شده است. در این نواحی ضریب تغییرات و مقدار یخ‌بندان حالت بینابین دو ناحیۀ دیگر است؛ یعنی ضریب تغییرات آن از دشت‌های شمالی کمتر و از دشت‌های جنوب غرب بیشتر است.

دشت نهاوند و مناطقی از جنوب غرب استان: در این نواحی فصل یخ‌بندان الگوی ثابتی دارد و تغییرات محسوسی در آن دیده نمی‌شود. میزان دورۀ یخ‌بندان از مناطق دیگر استان کوتاه‌تر است. این منطقه نسبت به مناطق شمالی‌تر ازنظر دمایی زمستان‌های ملایم‌تری دارد. کمترین میزان روند در تاریخ وقوع آغاز و خاتمه و طول دورۀ یخ‌بندان مربوط به این ناحیه است که این امر نشان‌دهندۀ ثبات نسبی فصل یخ‌بندان در این منطقه است.

نتایج این تحقیق در برنامه‌ریزی‌های منطقه‌ای، کشاورزی و آمایش سرزمین به کار برده می‌شود. پیشنهاد این پژوهش بررسی تغییرات فصل یخ‌بندان و جابه‌جایی آن برای مناطق مختلف ایران است.



[1] Rozenberg, N. J. & R. E. Myers

[2] Müller, GV

[3] Insaf, T.Z

[4] Dashkhuu.D

[5] Trasmonte, G

[6] Sillmann .J & Roeckner .E

[7] Prabha, T., and G. Hoogenboom 

[8] Waylon, p.r

[9] Suckling, P. W

[10] Watkins, S. C

[11] Vega, A. J

[12] Tait, A., and X. Zheng

[13] Madelin, M., and G. Beltrando

[14] Moonen, A. C

[15] Müller, GV & Berri ,GJ

[16] Universal Transverse Mercator

[17] Gong,X and M.B,Richman

منابع

1ـ حجازی‌زاده، زهرا و مقیمی، شوکت، (1381)، میکروکلیماتولوژی مقدماتی، جلد اول، انتشارات پیام نور، چاپ اول، تهران، 277 صفحه.

2ـ فرشادفر، عزت‌الله، (1380)، اصول روش‌های آماری چندمتغیره، انتشارات دانشگاه رازی و طاق‌بستان، چاپ دوم، کرمانشاه، 754 صفحه.

3ـ مشکانی، محمدرضا، (1364)، آمار مقدماتی، مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول، تهران، 393 صفحه.

4ـ توکلی، محسن و حسینی، مهرداد، (1385)، ارزیابی شاخص‌های یخ‌بندان و شروع پاییز آن در ایران (مطالعۀ موردی ایستگاه اکباتان همدان)، مجلۀ نیوار، شمارۀ 61 و 60، بهار و تابستان 1385، صص 28-35.

5ـ جهانبخش، سعید و اما‌م‌قلی‌زاده، معصومه، (1384)، بررسی و پیش‌بینی یخ‌بندان برای منطقۀ اورمیه، خلاصه مقالات کنفرانس بین‌المللی مخاطرات زمین، دانشگاه تبریز، ص96.

6ـ حجازی‌زاده، زهرا و ناصرزاده، محمدحسین، (1386)، تجزیه‌وتحلیل یخ‌بندان در استان لرستان، نشریۀ علوم جغرافیایی، ج 6، شمارۀ 8 و 9، صص32-42.

7ـ علیجانی، بهلول و همکاران، (1389)، بررسی تداوم روزهای یخ‌بندان در ایران با استفاده از مدل زنجیرۀ مارکوف، مجله پژوهش‌های جغرافیای طبیعی، شمارۀ 73، صص 1ـ20.

8ـ علی‌زاده، امین و همکاران، (1373)، تاریخ وقوع اولین یخ‌بندان‌های پاییزه و آخرین یخ‌بندان‌های بهاره در خراسان، مجلهنیوار، شمارۀ 24، صص 38ـ56.

9ـ کمالی، غلامعلی، (1381)، سرماهای زیان‌بخش به کشاورزی ایران در قالب معیارهای احتمالاتی، مطالعۀ موردی، تهران، فصلنامۀ تحقیقات جغرافیایی، شماره 63ـ64، صص 149ـ165.

10ـ محمودی، پیمان و همکاران، (1392)، اطلس اقلیم‌شناسی ویژگی‌های آماری یخ‌بندان‌های ایران، فصلنامۀ تحقیقات جغرافیایی، سال 28، شمارۀ 4، زمستان 92، صص 55ـ66.

11ـ مسعودیان، سیدابوالفضل و عطایی، هوشمند، (1384)، شناسایی فصول بارش ایران به روش تحلیل خوشه‌ای، مجلۀ پژوهشی علوم انسانی دانشگاه اصفهان، جلد هجدهم، شمارۀ 1، صص 70ـ83.

12ـ مسعودیان، سیدابوالفضل و دارند، محمد، (1392)، تحلیل همدید یخ‌بندان‌های فراگیر و بادوام ایران، مجلۀجغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، سال 24، پیاپی 50، شمارۀ 2، صص 129ـ140.

13ـ مسعودیان، سیدابوالفضل و دارند، محمد، (1394)، بررسی روند تعداد روزهای یخ‌بندان‌های ایران، جغرافیا و توسعه، شمارۀ 31، صص 55ـ66.

14ـ میرموسوی، سیدحسین و حسین بابایی، مصطفی، (1390)، مطالعۀ توزیع زمانی‌مکانی احتمال وقوع یخ‌بندان در استان زنجان، مجلۀ جغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، شمارۀ پیاپی 43، شمارۀ 3، صص 167ـ184.

15ـ نوحی، کیوان و همکاران، (1387). تعیین طول دورۀ بدون یخ‌بندان با استفاده از تاریخ‌های آغاز و خاتمۀ یخ‌بندان فرارفتی و تابشی در نواحی زنجان، قزوین و تهران، مجلۀ علوم و فنون کشاورزی و منابع طبیعی، سال دوازدهم، شمارۀ چهل و ششم، صص 449ـ460.

16ـ سلمان‌پور، مرضیه. (1386). مطالعات نوسانات یخ‌بندان و کاربرد نتایج آن در بازدهی محصولات باغی اهر، استاد راهنما: علی‌محمد خورشیددوست، دانشگاه آزاد اسلامی اهر، پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد گروه جغرافیا،
ص 12ـ18.

17ـ مجرد قر‌ه‌باغ، فیروز، (1376)، تحلیل و پیش‌بینی یخ‌بندان در آذربایجان، استاد راهنما: هوشنگ قائمی، رسالۀ دکتری دانشگاه تربیت مدرس، گروه جغرافیا، ص 29.

18ـ خلیلی، علی، (1386)، طرح ملی پهنه‌بندی هواشناسی کشاورزی ایران جهت بیمه در برابر خطرات خشکسالی یخ‌بندان و باران‌های سیل‌آسا، ص 82ـ102.

19- Alijani, B and Tagiloo, M (2010), Synoptic analysisof frost days in Zanjan province of Iran, MSAnnualMeetingAbstracts, Vol, 7, EMS2010-167.

20- Dashkhuu.D, Jong PilKim, Jong Ahn Chun, Woo-Seop Lee’ (2015), Long-termtrends in daily temperature extremes over Mongolia, Weather and ClimateExtremes, vol 8, pp26–33.

21- Gong, X and M.B, Richman ,(1995), On the application of cluster analysis for growing season precipitation in North American East of rockies,Journal of climate, vol: 8.

22- Insaf, T.Z., Lin, S., Sheridan, S.C. (2012), climate trends in indices for temperature and precipitation across New York State, 1948-2008, Air QualAtmos Health, Volume 1, N. 1, June 2008, DOI 10.1007/s11869-011-0168

23- Madelin, M., and G. Beltrando, 2005, Spatial Interpolation – Based Mapping of the Spring Frost Hazard in the Champagne Vineyards, Meteorological applications, Volume 12,pp. 51-56.

24- Moonen, A. C., Ercoli, L., Mariotti, M., Masoni, A., 2002. Climate change in Italy indicated by agrometeorological indices over 122 years. Agric. For. Meteorol. 111, 13–27.

25- Müller, GV, Ambrizzi, T & Nuñez, MN (2005), Mean atmospheric circulation leading to generalized frosts in Central Southern South America, Theor. Appl. Climat, 82, 95-112.

26- Müller, GV & Berri, GJ (2007), Atmospheric Circulation Associated with Persistent Generalized Frosts in Central outhern South America, Mon. Wea. Rev., 135, 4, 1268-1289.

27- Prabha, T., and G. Hoogenboom. (2008), Evaluation of the weather research and forecasting model for two frost events. Computers and electronics in agriculture, 64, 234-247.

28- Rozenberg, N. J. & R. E. Myers. (1962). The Nature of Growing Season Frost in and along the Plate Valley of Nebraska. Monthly Weather Review. November (1962): 471- 478.

29- Sillmann .J & Roeckner .E. (2008) Indices for extreme events in projections of anthropogenic climate change, Climatic Change, vol 86, pp83–104.

30- Suckling, P. W. (1988), Fluctuations of lastspring-freeze dates in the Southeastern United States, Physical Geography, 7. 239-245.

31- Tait, A., and X. Zheng, 2003, Mapping Frost Occurrence Using Satellite Data, Journal of applied meteorology, Volume 42, Issue 2, pp. 193- 203.20.

32- Trasmonte, G., Chavez, R., Segura, B., Rosales, J.L., 2008. Frost risks in the Mantaro river basin. Adv. Geosci., 14(14): 265-270.

33- Vega, A. J; Robbins, K.D; & Grymes, J, M. (1994), Frost/Freeze Analysis in the Southern Climate Region. Southern Regional Climate Center, pp. 403- 423

34- Watkins, S. C. (1991), The annual period of freezing temperatures in Central England 1850-1959, Inter. J. Climatology, 11(8).889-896.

35- Waylon, p.r. (1988), Statistical Analysis of Freezing Temperatures in Central and Southern Florida, J. climatology,8(6). 607 -628.